Operasi bentuk aljabar

OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR




A. Bentuk Aljabar dan unsur-unsurnya



1. Variabel, Konstanta, dan Faktor

Bentuk aljabar : 7x + 12y – 9x + 4y + 18.

x dan y disebut variable. variabel : lambang pengganti suatu bilangan yg belum diketahui nilainya dg jelas, disebut juga peubah.

Bilangan 18 disebut konstanta. Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variable. Koefisien adalah faktor konstanta dari suku pada bentuk aljabar.

2. Suku sejenis dan suku tak sejenis

Suku: variabel beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi jumlah atau selisih.

Suku sejenis : suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variable yang sama

Suku tak sejenis : suku yang memiliki variabel dan pangkat dari masing-masing variable yang tidak sama



Contoh:

Tentukan koefisien dari x² dan faktor dari :

1. 5x²

2. -9x² + ¼x + 7

Penyelesaian :

1. 5x² = 5 X x X x,

koefisien dari 5x² adalah 5,

faktor dari 5x² adalah 1, 5, x, x², 5x, dan 5x²

2. -9x² + ¼x + 7

Koefisien dari -9x² adalah -9. koefisien dari ¼x adalah ¼

Tentukan suku-suku yang sejenis dan yang tidak sejenis pada bentuk aljabar :

1. 3a+6b-8a+12b-15

2. 10p²q²-12p³q³-15p²q²-2p³q³+5pq

Penelesaian :

1. 3a-8a+6a+12b-15

2. -12p³q³-2p³q³+10p²q²-15p²q²+5pq



B. Operasi hitung pada bentuk aljabar



1. Penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar



Contoh :

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut :

1. -12ax + 17ax

2. (5x² - 15x - 7) + (15x² - 3x + 8)

3. (30p³q² + 12) – (12p²q² - 5p³q² + 4)

Penyelesaian :

1. -12ax + 17ax = (-12+17)ax

= 5 ax

2. (5x² - 15x - 7) + (15x² - 3x + 8)

= 5x² - 15x - 7 + 15x² - 3x + 8

= 5x² + 15x² - 15x – 3x – 7 + 8

= (5 + 15)x² + (-15 – 3)x -7 + 8

= 20x² - 20x + 1

3. (30p³q² + 12) – (12p²q² - 5p³q² + 4)

= 30p³q² + 12 – 12p²q² + 5p³q² - 4

=30p³q² + 5p³q² – 12p²q² + 12 – 4

= (30+5)p³q² - 12p²q² + 8

= 35 p³q² - 12p²q² + 8